余弦定理公式,又被称作三角形余弦定理,是描述平面内任意一三角形的边长与内角之间关系的公式。
余弦定理公式如下:
c2 = a2 b2 - 2abcosC
其中a、b、c分别为三角形的三条边,C为夹在a、b两边之间的角,cosC为C角的余弦值。
余弦定理公式是三角函数中非常重要的一个公式,它可以用来解决一些与三角形有关的问题,例如求三角形内角、边长、面积等。具体方法是根据已知的条件利用余弦定理公式求解未知的量。
例如:已知三角形的边长分别为5、6、7,求三角形的面积。
根据海伦公式可得三角形的半周长:
s = (5 6 7)/2 = 9
代入公式可得三角形的面积为:
S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[9(9-5)(9-6)(9-7)] = 14.70
此外,余弦定理公式还可以推导出正弦定理公式、余弦定理公式的二次推广形式等,可谓应用范围十分广泛。