最小的两位数是几 - 如何理解数位间的关系?

在我们小时候,首先学习的是自然数,也就是1、2、3、4……这些数字,这些数字一个比一个大,无限地向上延伸。在数字中,数位是指数码的位数。例如,512中共有三个数位,0≤任一数位≤9。每个数位上都有一个数字,例如512的个位数是2。那么什么又是最小的两位数呢?在所有的两位数中,10是最小的两位数,因为任何一位数都不能比0还小。接下来就来探究一下最小两位数的数位间的关系。10这个数字它可以用拼音yī shí 来称呼,看上去我们很容易联想到10这个数字和我们生活息息相关的“十”这个数字关系密切。“十”是我们每天都会碰到的事物,因为它是最基本的计数单位,是更高级进位制数的基础。最小两位数中,最左边的数字是1。1是自然数中的第一个数字,数位间的关系可以通过这个数字来理解。在十进位制的体系下,数位间的关系按权值的不同分别称为个位、十位、百位、千位、万位……最小两位数中的数位间关系是什么呢?它的结构如下:$$ 10 = 1 imes10 0 imes1 $$第一个数1是十位数,我们称它的权值为10。第二个数0是个位数,权值为1。0通常用来补位。在数位间关系的表述中,这个“0”起到一个扮演占位符的作用。当这个数增加1变成11时,它也必须保证每个数位间的值都有效。它的数位间关系如下:$$ 11 = 1 imes10 1 imes1 $$第一个数1是十位数,第二个数1是个位数。同样,12的数位间关系是:$$ 12 = 1 imes10 2 imes1 $$第一个数1是十位数,第二个数2是个位数。依据这个规律,我们可以知道最小两位数的所有数位间关系。如果我们理解了数位间关系,那么我们也就可以理解更高级进位制数的计数方法。比如在二进位制下,最小两位数是二进制的“10”,最左边的数字是1,第二个数字补位0,它的权值是2。此时,“10”表示1个二进制位加上0个。上述就是最小的两位数及其数位间关系的简单介绍。

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