有理数和无理数是数学中重要的概念，它们在数值、性质和应用等方面存在着显著的区别。
1. 有理数是可以用两个整数的比来表示的数。例如，如-1/2、0和5都是有理数，因为它们可以写成整数的比。而无理数则不能用两个整数的比来表示，它们的小数部分是无限不循环的。例如，根号2和圆周率π都是无理数。
2. 有理数和无理数的性质也有所不同。有理数可以进行加减乘除运算，并且结果仍为有理数。而无理数的运算结果可能是有理数，也可能是无理数。
3. 有理数和无理数在应用中有各自的用途。有理数在测量、计算和建模等领域中广泛应用。无理数在几何、物理、金融等领域中有着重要的作用。