探秘等差数列求和公式

等差数列求和公式

等差数列是数学中常见的数列类型，其每一项与前一项的差值都相等。等差数列的求和公式可以帮助我们快速计算数列中所有项的和。

等差数列求和公式为：

S_n = (a₁ a_n) * n / 2

其中，S_n表示数列的前n项和，a₁为首项，a_n为末项，n为项数。

例如，对于等差数列1, 3, 5, 7, 9，首项a₁ = 1，末项a_n = 9，项数n = 5，代入求和公式可得：

S₅ = (1 9) * 5 / 2 = 25

这说明1, 3, 5, 7, 9的和为25。

等差数列求和公式的推导方法有多种，其中一种常用的方法是利用首项、末项和项数的关系，通过代数运算得到公式。