正切函数是数学领域中的一种基本函数，也是解决三角函数问题时经常用到的工具。起初，正切函数只被认为是一个数学实体，能用来解决少数几个问题，但随着数学理论的不断深入，正切函数的应用范围越来越广泛。
正切函数的定义是：在任意角三角形中，对非直角角A的正切值定义为直角三角形中对边tan A与邻边1的比。正切函数的值域为全体实数，定义域为除了所有形如（2k 1)π/2的角的余切值之外的所有实数，其中k为任意整数。正切函数的符号含义也一直非常重要。正切值为正，表明这个角落在第一象限或第三象限；正切值为负，表明这个角落在第二象限或第四象限。
正切函数的应用范围包括但不限于：三角函数图像的绘制；三角函数基本式的推导；计算机图形绘制；电子通信频率信号的设计等。正切函数还与一些其他学科密切相关。例如，电阻与现象的研究、物理学中的振动与波、音乐学中的谐波等等都与正切函数有着千丝万缕的联系。