方差和标准差是统计学中常用的两个重要概念，这两个概念在数据分析中扮演着非常重要的角色。接下来我们将分别从定义、计算公式、作用等多个方面来详细讲解方差和标准差。
1.方差
方差（Variance）用来度量一组数据的离散程度，其值越大，代表数据的离散程度越大，反之，代表数据的离散程度越小。方差的计算公式如下：
其中，x代表样本取值，x̄ 代表样本平均值，n 代表样本容量。
2.标准差
标准差（Standard Deviation）是方差的算术平方根，通常用于衡量一组数据的离散程度和数据的置信度。标准差的计算公式如下：
其中，x代表样本取值，x̄ 代表样本平均值，n 代表样本容量。
标准差是用来衡量样本的离散程度，其值越大，代表样本的离散程度越大，反之，代表样本的离散程度越小。
3.作用
方差和标准差在实际应用中扮演着重要的角色。对于数据集群间的比较，用它们代表样本的离散程度是非常合适的；对于探测数据集的异常值，方差往往被用来作为判断标准；而标准差则被广泛地运用在样本时序分析、金融风险分析等领域中。